Способы расчёта высоты крыши

Когда приступают к строительству дома, его основные параметры — длину, ширину и высоту стен — определяют в самом начале проектирования, как и планировку комнат. Что касается крыши, то её рассчитывают в последнюю очередь, и далеко не всегда правильно. Между тем от этого зависит не только эстетическая составляющая, но и сугубо практические моменты – ведь крыша призвана защищать дом от непогоды, а значит, быть достаточно прочной и иметь правильные углы наклона, чтобы выдерживать снеговые и ветровые нагрузки.

Зачем определять высоту

Многие при расчёте высоты кровли руководствуются не точными расчётами, а собственными представлениями о пропорциях, которые до этапа строительства могут быть не только весьма приблизительными, но и неправильными, о чём можно будет узнать уже на поздних стадиях строительства, когда переделка будет весьма трудозатратной и финансово обременительной.

Поэтому параметры крыши следует определять не на глаз, а руководствуясь определёнными правилами. Давайте для начала определимся с общепринятой терминологией. Коньком называют верхнее ребро кровли, а высота конька дома – это расстояние, измеряемое между серединой основания конструкции крыши и её верхней (наивысшей) точкой.

Этот параметр влияет на угол наклона скатов: чем ниже высота конька, тем более пологим будет скат, и наоборот. В регионах с большим количеством осадков рекомендуемый угол наклона скатов – 45-50°.

От высоты крыши и угла наклона ската зависит площадь поверхности кровли. Чем больше высота конька, тем больше кровельных материалов потребуется для её перекрытия. От геометрии крыши зависит и несущая способность её каркаса –  правильный расчёт необходим хотя бы для того, чтобы под весом кровельного материала и снежного покрова крыша не обвалилась.

Критерии, от которых зависит высота конька 2-скатной крыши

Строго говоря, расчёт высоты кровли представляет собой вычисление оптимального угла наклона, которая выбирается, исходя из нескольких факторов.

1. Атмосферные осадки

В принципе дождь не относится к осадкам, которые способны задерживаться на крыше: даже минимального наклона достаточно, чтобы вода стекала на землю. Другое дело – снег. Если его выпадает много, и он липкий, то при недостаточном угле наклона ската будет накапливаться на поверхности кровли, грозя её обрушить. Поэтому для северных регионов покатые крыши – это плохо, угол ската должен быть не менее 45°. В малоснежных областях это значение может быть намного меньше, до 20°.

2. Ветровая нагрузка

Сильные ветры – фактор, который тоже нельзя не учитывать. Мощные воздушные массы, движущиеся с большой скоростью, способны нанести основательный урон кровле, стремясь её разрушить, и здесь большой угол ската является нежелательным, поскольку увеличивает парусность конструкции. Чем более пологим будет скат, тем меньшее давление на крышу будут оказывать ветры. Так что в ветреных регионах рекомендации противоположные – пологость не должна превышать 20°.

3. Кровельный материал

Казалось бы, зависимости высоты крыши от используемого кровельного материла не должно быть, но это не так. Чем меньше площадь единицы кровли, тем большей должна быть её крутизна: у маленькой черепицы будет намного больше соединительных элементов, которые будут служить снегу опорой, чем, к примеру, у шифера, имеет значение и шероховатость поверхности: на гладкой у снега меньше шансов задержаться. Имеет значение и удельный вес материала: например, натуральная черепица сама по себе намного тяжелее, чем металлочерепица или ондулин.

Обычно на упаковке кровельного материала указывается рекомендуемый угол наклона, по которому можно вычислить высоту крыши.

4. Несущая способность, материальные затраты

Чем выше крыша, тем более прочной должна быть несущая конструкция, поэтому потребуется использование более массивных брусьев для стропил или дополнительное укрепление каркаса конструкции. При этом и кровельного материала потребуется больше, что приведёт к увеличению сметы по этой статье.

5. Необходимость создания чердака

Односкатная крыша не предполагает наличие чердака, но такими конструкциями обычно оснащают постройки хозяйственного назначения. Двухскатная крыша уже предполагает наличие какого-никакого чердачного помещения, а будет оно использоваться или нет – вопрос другой.

Многие используют чердак для хранения габаритных и ненужных вещей. В этом случае он не сильно влияет на высоту крыши. Другое дело, если планируется использование чердачного помещения как жилого – в этом случае придётся учитывать удобство проживания, чтобы на большей части помещения можно было ходить в полный рост. Впрочем, и для складского чердака существуют требования противопожарной безопасности: он должен иметь сквозной проход шириной не менее 120 см и высотой 160 см.

Как рассчитать высоту крыши по отношению к ширине дома

Как правило, в поперечном сечении крыша представляет собой равнобедренный треугольник. Как вычислить в таком случае высоту конька крыши, зная ее уклон?

Если обозначить ширину дома как а, то высота крыши b будет определяться формулой b=a/2*tg(α), где α – угол уклона ската, обычно от 20 до 50°. Значение тангенса tg(α) можно найти, воспользовавшись любым инженерным калькулятором или онлайн-калькулятором. Например, прямо в поиске яндекса находим, что тангенс 30 градусов = 0.577. При ширине дома 10 м и уклоне ската 30 градусов высота конька равна 10/2*0.577*=2.88 м.

А как быть, если уклон ската пока неизвестен? В следующем видео рассказывается о «дедовской мудрости», которая гласит, что высота конька должна быть около 1/3 ширины дома. По этой рекомендации при той же ширине дома 10 м получается высота конька около 3.3 м, а уклон ската равен arctg (3.3/5) = 33.8 градуса.

Как правильно рассчитать высоту конька двухскатной крыши

Чтобы высчитать оптимальную высоту конька двухскатной крыши с наибольшей точностью, от вас потребуются минимальные знания тригонометрии и умение переносить масштабы и пропорции с бумаги на строительную площадку.

Итак, высоту крыши можно определить математическим способом или используя графический метод.

1. С математической формулой расчёта высоты конька вы уже знакомы, мы приводил формулу выше.  При этом стоит ориентироваться на угол ската, который рекомендован производителем кровельного материала, с учётом технических особенностей конструкции каркаса.

2. Графический метод заключается в построении схемы будущей крыши в масштабе. Он более наглядный, но не отличается высокой точностью.

Здесь требуется небольшое, но важное уточнение: перечисленными методами вы рассчитаете не точную высоту конька, а примерную. Истинные размеры будут зависеть от конструкции верхней части стропил, вернее, способа их монтажа. Если это технология висячих стропил, то никаких корректив в полученное значение высоты кровли вносить не нужно.

При использовании наслонных стропил, когда верхняя часть стропила ложится выше линии конькового прогона, к расчётной высоте крыши следует прибавить 2/3 толщины стропильного бруса, поскольку глубина врубки обычно составляет 1,3 от толщины бруса.

Что касается обрешётки, то она в расчёт не принимается, хотя может вносить свои коррективы в размеры конструкции, в том числе высоту крыши. В любом случае отклонения от расчётов в пределах 5-8 см не критичны, поскольку практически не влияют на характеристики кровли.

3. Узнать высоту конька двухскатной крыши можно и с использованием практического способа. Такой метод популярен в Северной Америке, где в фаворе возведение каркасных одноэтажных домов. Но по своей сути метод фактически такой же, каким пользуются в других странах.

Но есть один технологический нюанс: нижние пятки стропил крепятся к мауэрлату методом врубки, а верхней опорой служит коньковая доска. Если не следовать этому правилу, уклон ската может оказаться выходящим за границы значения, рекомендуемого производителем используемого кровельного материала.

Итак, чтобы вычислить, какой должна быть высота фронтона крыши практическим способом, нужно придерживаться следующей инструкции:

• рисуем схему дома, желательно в масштабе 1:100, с указанием точных габаритов коробки.
• центр пролёта определить несложно, от него проводим линию, которая будет осью симметрии конструкции кровли;
• используя транспортир, помечаем точку с нужным углом ската, поместив центр инструмента в один из углов коробки. Чертим линию, делаем то же самое с другой стороны;
• в месте пересечения мы получим верхнюю точку подъёма – это минимальная высота конька будущей двухскатной крыши;
• затем проводим пунктирные линии параллельно полученным ранее, они должны пересечься вы точке, разделяющей высоту коньковой доски пополам;
• подъём уменьшаем на глубину врубки стропил снизу, то есть на 1/3 толщины доски;
• результат увеличиваем на ширину коньковой доски и затем к полученной точке прочерчиваем коньковую стойку;
• завершающий этап – черчение с учётом масштаба стропильной ног, взяв в расчёт то, что она будет располагаться на 1/3 ширины ниже из-за врубки.

Получается, что итоговая высота конька будет равна высоте подъёма плюс 2/3 толщины стропила.

Отметим, что на практике высота и другие размеры, возможно, не совпадут с расчётными, но небольшая погрешность, как мы уже отмечали, допустима.

В случае наличия мансарды расчётная высота конька может оказаться недостаточной для свободного перемещения в мансардном помещении. Тогда используют такой приём, как приподнятие точки примыкания кровли к мауэрлату, при этом угол и пропорции останутся неизменными.

Расчёт высоты для кровли четырёхскатного типа

Хотя четырёхскатная крыша характеризуется более сложной конструкцией, общий принцип расчётов такой же, как для двухскатного аналога. Хотя четырёхскатные кровли имеют немало разновидностей, наиболее распространёнными считаются две: шатровые и вальмовые.

Для шатрового типа кровли характерны одинаковые формы всех четырёх граней — треугольник. Именно шатровая кровля имеет наилучшую сопротивляемость высоким ветровым нагрузкам, поэтому в северных и горных регионах преобладают дома с именно такой конфигурацией.

Вальмовая конструкция имеет два ската в виде наклонных треугольников и два в форме трапеций. Подобный вариант – наихудший с точки зрения экономии строительных материалов, но при желании иметь мансардный этаж это лучшее из возможных решений. В местностях с сильными ветрами такая конструкция нежелательна. Но если очень хочется, придётся озаботиться дополнительным укреплением каркаса конструкции.

Приводим алгоритм, разъясняющий, как правильно рассчитать высоту любой разновидности четырёхскатной крыши, а также длину стропил и площадь скатов (обозначения см. на рисунках выше):

• высоту крыши определяем по формуле h=(b*tg(α))/2;
• длина боковых стропил определяется по формуле e=b/2cos(α);
• для вальмовой конструкции длина стропил вычисляется с использованием теоремы Пифагора:

Наконец, площадь кровли рассчитывается как сумма площадей всех скатов (четырёх треугольных или двух треугольных и двух прямоугольных):

Кроме рекомендаций относительно используемых кровельных материалов, желательно принять во внимание данные метеорологических служб, которые можно получить для данной местности, обращая внимание на годовые или сезонные показатели интенсивности осадков и скорости ветров.